В случае с монетой Адриана или монетой Траяна?
Проблема в том, что дата стоит именно на стороне с римским портретом - и мы видим 413 г. с Адрианом и 414 г. с Траяном.

Тут еще одна мысль возникла... Может быть. в эпоху империи начало года было перенесено с октября на январь, чтобы скоррелировать его с началом римского года? Хотя это может объяснить появление Адриана на монете 413 г.  (до декабря точно хватило бы времени на доставку сведений о смене власти в Пантикапей и подготовку штемпелей), но не объясняет появление Траяна на монете 414 г.

Примерно та же проблема по срокам у еще одной монеты:
Анохин (1986), 354. Судя по датировке, она была отчеканена в 365 г. Б.Э. (68/69 г.). При этом Веспасиан и Тит, изображенные на ней, были объявлены императорами  1 июля 69 г. в Александрии Египетской, а в Сирии до 15 июля (то есть от Александрии до Сирии (менее 1000 км) - 15 дней, что косвенно подтверждает расчет времени в первом сообщении). То есть на доставку сообщений о принятии власти Веспасианом на Боспор и подготовку чеканки (при том, что тип 354 первый после шестилетнего перерыва после отстранения от власти Котиса) - 2, 5 месяца...

И последнее на сегодня.
Какие римские императоры изображены:
1.
2.
3.
4.

Выбирать из Домициана-Нервы-Траяна.

Что касается 69 г. Как я понимаю, сначала информация о претензиях Веспасиана приходит в Мезию, которая поддерживает претендента:
Tac.II, 81 " Все при­мор­ские про­вин­ции, вплоть до гра­ниц Азии и Ахайи, и все внут­рен­ние, вплоть до Пон­та и Арме­нии, при­сяг­ну­ли на вер­ность Вес­па­си­а­ну".
Tac. II, 85 "В Мёзии тре­тий леги­он подал при­мер осталь­ным, т. е. вось­мо­му и седь­мо­му Клав­ди­е­ву, кото­рые, хотя и не участ­во­ва­ли в бит­ве при Бед­ри­а­ке, были страст­но пре­да­ны Ото­ну. Заняв Акви­лею, они разо­гна­ли всех, кто рас­про­стра­нял сведе­ния о смер­ти Ото­на, раз­гро­ми­ли отряды, нес­шие на сво­их знач­ках изо­бра­же­ния Вител­лия, и кон­чи­ли тем, что раз­гра­би­ли и поде­ли­ли меж­ду собой каз­ну. Ока­зав­шись таким обра­зом в лаге­ре про­тив­ни­ков прин­цеп­са, они испу­га­лись, а испу­гав­шись, сооб­ра­зи­ли, что про­вин­но­сти перед Вител­ли­ем мож­но пред­ста­вить как заслу­ги перед Вес­па­си­а­ном. Тогда они отпра­ви­ли в Пан­но­нию пись­мо, в кото­ром убеж­да­ли сто­яв­шую там армию при­со­еди­нить­ся к ним, а на слу­чай отка­за ста­ли гото­вить­ся к воору­жен­но­му столк­но­ве­нию. (2) В раз­гар всех этих собы­тий пра­ви­тель Мёзии Апо­ний Сатур­нин решил­ся на гнус­ное пре­ступ­ле­ние: при­кры­вая поли­ти­че­ски­ми сооб­ра­же­ни­я­ми лич­ную враж­ду, он пору­чил одно­му из цен­ту­ри­о­нов убить лега­та седь­мо­го леги­о­на Тет­тия Юли­а­на. Юли­ан, узнав о гро­зя­щей ему опас­но­сти, свя­зал­ся с людь­ми, хоро­шо знаю­щи­ми тамош­ние места, околь­ны­ми доро­га­ми пере­сек Мёзию и скрыл­ся по ту сто­ро­ну Гэм­ских гор. Он и в даль­ней­шем не при­ни­мал уча­стия в граж­дан­ской войне: выехав к Вес­па­си­а­ну, он то замед­лял, то уско­рял свой путь в зави­си­мо­сти от посту­пав­ших к нему вестей и в кон­це кон­цов так до Вес­па­си­а­на и не добрал­ся".
И уже из Мезии, наместник которой в это время управлял Боспором, информация о событиях отправляется в Пантикапей. При этом в Мезии подчинение Веспасиану проходит не идеально гладко - какое-то количество времени (несколько дней-недель) на признание Веспасиана должно быть потрачено...

Все-таки изображения не условные и в большинстве случаев императоры опознаваемые. Кроме того, в случае с Тиберием в 334 г. Б.Э. мы видим соответствующую легенду на бронзовых монетах, которые несут на себе то же изображение + монограмму, идентичную монограмме на неподписанном статере. То есть отождествление для 334 г. головы императора с Тиберием однозначно.
Портреты 365 г. Б.Э. идентичны портретам следующего десятилетия и похожи на портреты с римских монет - это очевидно Веспасиан с Титом. тут проблема в хронологии - как боспорцы успели с чеканкой за два месяца, с учетом вышеописанных проблем расстояния и времени?
Портреты 413-414 гг. отлично идентифицируются с Траяном и Адрианом. тут тоже проблема времени и расстояния + чеканка обоих портретов два года подряд. То есть Траян-после его смерти Адриан - вновь Траян-вновь Адриан. С чем связаны эти скачки?

P.S. Не могли бы Вы попытаться идентифицировать изображенных на монетах в сообщении №7?

Коллеги, для релевантности опроса прошу высказать свое мнение об изображенных на монетах в сообщении №7. Пока только три человека откликнулось...

Для чего? Смысла чеканки изображения Тиберия осенью 37 и в 38 гг. уже не было. Та уже перед Калигулой надо было прогибаться...

Конкретный штемпель Тиберия включает в себя год и имя магистрата. Их тоже заранее вырезали?

Здесь я не согласен полностью. Монета в древности - это основное средство массовой информации и средство пропаганды одновременно. Именно поэтому чеканка претендентов зачастую опережала многие другие важные действия для укрепления новой власти. Тот же Веспасиан одним из первых шагов начинает чеканку в Антиохии и Александрии, не считая более мелких эмиссионных центров. Еще Вителлий не побежден, а восточные монетные дворы во всю штампуют новую монету.
А тут ты предлагаешь принять как факт то, что после смены Тиберия на Калигулу вассальный монетный двор игнорирует это важное политическое событие. Учитывая обстоятельства смены власти в 37 г., это вполне под закон об оскорблении величия подпадало.